如圖甲，將一質(zhì)量為0.4kg的足夠長(zhǎng)的絕緣均勻細(xì)管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙．有一質(zhì)量為0.1kg，帶電量為0.1C的帶正電小球沿細(xì)管軸線方向以一定速度向右進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于球的直徑，空間存在如如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度
B=1T（g=10m/s2）．
（1）當(dāng)細(xì)管固定時(shí)，在圖乙中畫出小球在管中運(yùn)動(dòng)的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系．（取水平向右為正方向）
（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒(méi)有離開(kāi)地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？
分析：（1）小球進(jìn)入管中后，帶正電的小球受力特別要注意洛侖磁力的特點(diǎn)，它要隨速度變化，從而導(dǎo)致支持力、摩擦力的變化．
（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒(méi)有離開(kāi)地面，即兩者保持相對(duì)靜止，用動(dòng)量守恒解決．
解答：解：設(shè)細(xì)管質(zhì)量為M，帶正電小球的質(zhì)量為m，由題意即M=0.4kg，m=0.1kg
帶正電的小球受力特別要注意洛侖磁力的特點(diǎn)，它要隨速度變化，從而導(dǎo)致支持力、摩擦力的變化．當(dāng)洛侖磁力等于重力時(shí)摩擦力為0．此時(shí)，小球和細(xì)管的速度保持不變．達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．則：當(dāng)qVB=mg時(shí)v=
mg
qB
=10m/s
（1）當(dāng)初速度小于10m/s時(shí)，支持力方向向上，并隨速度的減小增大．所以最終小球速度為0．當(dāng)初速度大于10m/s時(shí)支持力方向向下，并隨速度的減小而減小，當(dāng)速度減小為10m/s時(shí)，支持力、摩擦力都為0，速度保持不變．所以，小球在管中運(yùn)動(dòng)初速度和最終穩(wěn)定速度的關(guān)系圖象如圖乙所示．
（2）小球剛進(jìn)入管內(nèi)時(shí)受到洛侖茲力為：F洛=qv0B=2（N）
依題意小球受洛侖茲力方向向上，F(xiàn)洛＞mg小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速至：mg=qv1B           
得：v1=10m/s
最終細(xì)管的速度為v2，球與管系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv0=mv1+Mv2        
得：v2=2.5m/s，由能量守恒得系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=
1
2
mv02-
1
2
mv12-
1
2
Mv22
代入數(shù)據(jù)得Q=13.75J
答：（1）當(dāng)細(xì)管固定時(shí)，小球在管中運(yùn)動(dòng)的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系如圖乙所示；
（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒(méi)有離開(kāi)地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為13.75J．
點(diǎn)評(píng)：主要分析兩種情況下的和動(dòng)量守恒的關(guān)系．用整體法可以簡(jiǎn)化解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)“引體向上”是同學(xué)們常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)．如圖甲所示，質(zhì)量為m=50kg的某同學(xué)兩手正握單杠，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂?fàn)顟B(tài)，此時(shí)他的下顎距單杠的高度為H=0.4m，然后他用F=600N的恒力將身體向上拉至某位置時(shí)不再用力，身體依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，為保證其下顎超過(guò)單杠達(dá)到合格要求，如圖乙所示．恒力F的作用時(shí)間至少為多少？不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）一水平傳送帶保持2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻將一質(zhì)量為0.5kg的小物塊輕輕放在傳送帶的最左端，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶兩輪輪心間的距離為3m，則物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端的時(shí)間為
 
s；此過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊的沖量大小為
 
N?s．（g取10m/s2）
（2）當(dāng)使用多用電表測(cè)量物理量時(shí)，多用電表表盤示數(shù)如圖所示．若此時(shí)選擇開(kāi)關(guān)對(duì)準(zhǔn)直流50V電壓檔，則被測(cè)電壓為
 
V；若此時(shí)選擇開(kāi)關(guān)對(duì)準(zhǔn)×10Ω檔，則被測(cè)電阻的阻值為
 
Ω．
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（3）某電阻Rx約為25kΩ，要測(cè)量它的阻值．
現(xiàn)有電動(dòng)勢(shì)為15V的直流電源，最大阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器，另外可供選擇的電表有：
A．電流表（量程100μA，內(nèi)阻2kΩ）    B．電流表（量程500μA，內(nèi)阻300Ω）
C．電壓表（量程10V，內(nèi)阻100kΩ）    D．電壓表（量程50V，內(nèi)阻500kΩ）
①應(yīng)選擇的電表為（只需添電表前面的字母即可）電流表
 
；電壓表
 
．
②為了盡可能提高測(cè)量準(zhǔn)確度且保證電壓可以從零開(kāi)始調(diào)起，下列給出的測(cè)量電路中，最合適的電路是
 
．
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（4）某研究性學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值（F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力）．已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪的重力．某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示的一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，其中縱軸為鋁箱的加速度大小，橫軸應(yīng)為
 
（用所給字母表示）；
當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時(shí)，圖線
 
（填選項(xiàng)前的字母）
A．逐漸偏向縱軸
B．逐漸偏向橫軸
C．仍保持原方向不變
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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市高三第一次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

“引體向上”是同學(xué)們常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示，質(zhì)量為m＝50kg的某同學(xué)兩手正握單杠，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂?fàn)顟B(tài)，此時(shí)他的下顎距單杠的高度為H＝0.4 m，然后他用F＝600 N的恒力將身體向上拉至某位置時(shí)不再用力，身體依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，為保證其下顎超過(guò)單杠達(dá)到合格要求，如圖乙所示。恒力F的作用時(shí)間至少為多少？不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲，將一質(zhì)量為0.4 kg的足夠長(zhǎng)的絕緣均勻細(xì)管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙。有一質(zhì)量為0.1 kg、帶電荷量為0.1 C的帶正電小球沿細(xì)管軸線方向以一定速度向右進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于球的直徑，空間存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T（取g=10 m/s2）。

（1）當(dāng)細(xì)管固定時(shí)，在圖乙中畫出小球在管中運(yùn)動(dòng)的初速度v0和最終穩(wěn)定速度vt的關(guān)系。（取水平向右為正方向）

（2）若細(xì)管不固定，帶電小球以20 m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒(méi)有離開(kāi)地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

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