Question

如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，中間用長(zhǎng)為h的水銀柱將其分為兩部分，分別充有空氣，現(xiàn)將玻璃管豎直放置，兩段空氣柱長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁，L₂，已知L₁＞L₂，如同時(shí)對(duì)它們均勻加熱，使之升高相同的溫度，這時(shí)出現(xiàn)的情況是：

A．水銀柱上升

B．水銀柱下降

C．水銀柱不動(dòng)

D．無(wú)法確定

Answer 1

正確解析：假定兩段空氣柱的體積不變，即V₁，V₂不變，初始溫度為T，當(dāng)溫度升高△T時(shí)，空氣柱1的壓強(qiáng)由p₁增至p'₁，△p₁=p'₁－p₁，空氣柱2的壓強(qiáng)由p₂增至p'₂，△p₂= p'₂－p₂。

　　由查理定律得：

　　因?yàn)閜₂=p₁+h＞p₁，所以△p₁＜△p₂，即水銀柱應(yīng)向上移動(dòng)。所以正確答案應(yīng)選A。

錯(cuò)解分析：錯(cuò)解：假設(shè)兩段空氣柱的壓強(qiáng)p₁，p₂保持不變，它們的初溫為T當(dāng)溫度升高△T時(shí)，空氣柱1的體積由V₁增至V'₁；，增加的體積△V₁=V'₁－V₁，考慮到空氣柱的總長(zhǎng)度不變，空氣柱2的體積從V₂增至V'₂，且△V₂=V'－V₂，

　　由蓋?呂薩克定律得：

　　在T，△T都同的情況下，因?yàn)閂₁＞V₂，所以△V₁＞△V₂，所以，水銀柱應(yīng)向下移動(dòng)。選B。

　　這道題因?yàn)槌鯗匾粯�，又升高相同的溫度，所以比較液柱移動(dòng)，可能有兩種假設(shè)，一種為設(shè)壓強(qiáng)不變，另一種是設(shè)體積不變。而上述解法中假定壓強(qiáng)不變而導(dǎo)出水銀柱下降這本身就是自相矛盾的。水銀柱的移動(dòng)情況是由水銀柱的受力情況決定的，而受力情況是由兩邊壓強(qiáng)的大小決定的，因此不能假設(shè)壓強(qiáng)不變。