Question

16．一質(zhì)點沿直線從靜止開始以1m/s²的加速度勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最后2s的時間內(nèi)質(zhì)點做勻減速運動直至靜止，則
（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度是多大？
（2）減速運動時的加速度是多大？
（3）若其中勻速運動的時間為7s，則全程的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出質(zhì)點勻速運動的速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出勻減速運動的加速度．
（3）根據(jù)平均速度推論分別求出勻加速和勻減速運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移，得出全程的位移．

解答 解：（1）勻速運動的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
（2）勻減速運動的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-5}{2}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
（3）勻加速運動的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{5}{2}×5m=12.5m$，
勻速運動的位移x₂=vt₂=5×7m=35m，
勻減速運動的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{5}{2}×2m=5m$，
則總位移x=x₁+x₂+x₃=12.5+35+5m=52.5m．
答：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度是5m/s；
（2）減速運動時的加速度是-2.5m/s²；
（3）全程的位移是52.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．