Question

4．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A、B、C，三個質量均為m，相距均為L，若三球均帶電，且q_A=+10q，q_B=+q，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用與C球，使三者一起向右勻速運動，求：
（1）F的大��；
（2）C球的電性和電荷量．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球對C球是向左的靜電力，故C球對其為吸引力，故C球帶負電；
把A、B、C三者作為整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．分別以A、B為研究對象，運用靜電力公式結合牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：A球向右加速，合力向右，B球對C球是向左的靜電力，故C球對其為吸引力，故C球帶負電；
設加速度為a，
由牛頓第二定律：對A：$\frac{k{q}_{c}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$；
對B：$k\frac{{q}_{c}{q}_{B}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$，
解得：q_C=$\frac{40}{3}q$，a=$\frac{70k{q}^{2}}{3m{L}^{2}}$
對整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：F=3ma，
所以：F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）F的大小$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$；
（2）C球帶負電和電荷量$\frac{40}{3}q$．

點評 本題關鍵靈活地選擇研究對象，多次根據(jù)牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立求解．