Question

7．當(dāng)交叉路口的信號燈變?yōu)榫G色時，一輛汽車甲以3m/s²的加速度由靜止開始運動，恰在此時，有一輛貨車乙沿同方向經(jīng)過此處，并以6m/s的速度勻速前進．問：
（1）經(jīng)過多長時間兩車速度大小相等？此時兩車的距離是多少？
（2）經(jīng)過多長時間兩車位移大小相等？此時甲車的速度是多大？
（3）在同一個坐標(biāo)系中畫出兩車從信號燈變?yōu)榫G色到相遇這一過程的V-t圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間，根據(jù)位移公式求出兩車的距離．
（2）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出位移相等經(jīng)歷的時間，結(jié)合速度時間公式求出甲車的速度．
（3）作出兩車的速度時間圖線．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式得，v=at，解得t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
兩車的距離$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×3×4m=6m$．
（2）根據(jù)$vt′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，$t′=\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$，
此時甲的速度v_甲=at′=3×4m/s=12m/s．
（3）速度時間圖線如圖所示．
答：（1）經(jīng)過2s時間速度相等，此時兩車的距離為6m．
（2）經(jīng)過4s時間位移大小相等，此時甲車的速度為12m/s．
（3）速度時間圖線如圖所示．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解，也可以根據(jù)圖線進行求解．