Question

20．仿生設(shè)計學(xué)作為人類社會生產(chǎn)活動與自然界的鍥合點，使人類社會與自然達到了高度的統(tǒng)一，正逐漸成為設(shè)計發(fā)展過程中新的亮點．早在十九世紀末，德國人奧托•利連塔爾制造了第一架滑翔機并進行了2000多次滑翔飛行，并同鳥類進行了對比研究．研究發(fā)現(xiàn)，小鳥在空中滑翔時獲得向上的升力可表示為F=KSV²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k為比例系數(shù)．如果一小鳥質(zhì)量為120g、翅膀面積為S₁，其水平勻速滑翔的最小速度為12m/s．設(shè)飛機飛行時獲得向上的升力與小鳥飛行時獲得的升力有同樣的規(guī)律．現(xiàn)有一架質(zhì)量為3 200kg的飛機，它在跑道上加速時獲得的最大加速度為5m/s²，若飛機機翼面積為小鳥翅膀面積的600倍，則此飛機起飛的跑道至少要（　�。�

• A． 160 m
• B． 320 m
• C． 640 m
• D． 1 000 m

Answer 1

分析 通過舉力與重力相等，結(jié)合F=ksv²，求出飛機起飛的速度，再根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出飛機跑道的長度．

解答 解：小鳥飛行時獲得向上舉力與重力平衡 $k{s}_{1}{v}_{1}^{2}={m}_{1}g$…①
飛機起飛時獲得的舉力與重力平衡，則k×600${s}_{1}{v}_{2}^{2}={m}_{2}g$…②
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=80m/s
根據(jù)運動學(xué)公式 v₂=2as…③
得飛機起飛前在跑道上滑行的距離為：
$s=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{8{0}^{2}}{2×5}m=640m$
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道達到起飛速度時舉力與重力相等，以及掌握勻變速直線運動的速度位移公式．