Question

一均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為0.1 m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，振幅為0.2 m，經(jīng)過時間0.3 s，第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．
（1）求該列橫波的傳播速度；  
（2）寫出質(zhì)點1的振動方程；
（3）在介質(zhì)中還有一質(zhì)點P，P點距質(zhì)點1的距離為10.0 m，則再經(jīng)多長時間P點第一次處于波峰？

Answer 1

解：（1）由于質(zhì)點1起振方向向下，故最前面質(zhì)點的起振方向也向下，t=0.3 s時的波形如圖所示

可知0.3 內(nèi)波傳播了△x=1.5λ=1.2 m
故波速v=m / s=4 m/s
或t=0.3 s=，則，
（2）質(zhì)點的振動周期等于波傳播的周期T=0.2 s，故
質(zhì)點的振動方程為y=－Asinωt (m)=－0.2 sin 10πt (m)
（3）t=0.3 s時，最前面的波峰為質(zhì)點7，故波峰傳到P點的時間