【題目】有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內(nèi)穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質(zhì)量為的小球,輕線的下端系著質(zhì)量分別為和的兩個物體.當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為的軌道做勻速圓周運(yùn)動時,輕線下端的兩個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示.若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動?
【答案】
【解析】
選小球?yàn)檠芯繉ο?設(shè)小球沿半徑為的軌道做勻速圓周運(yùn)動時的線速度為,由牛頓第二定律得①
當(dāng)剪斷兩物體之間的輕線后,輕線對小球的拉力減小,不足以維持小球在半徑為的軌道上繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動,于是小球逐漸偏離原來的軌道,同時輕線下端的物體逐漸上升,且小球的線速度逐漸減小.假設(shè)物體上升的高度為,小球的線速度減為時,小球在半徑為的軌道上再次做勻速圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律得②
再選小球和物體組成的系統(tǒng)為研究對象.兩物體間的輕線被剪斷后物體上升的過程,由于只有重力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選小球做勻速圓周運(yùn)動的水平面為零勢能面,設(shè)小球沿半徑為的軌道做勻速圓周運(yùn)動時到水平板的距離為,由機(jī)械能守恒定律得
③
由①②③得.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一物體在水平拉力F作用下在水平面做直線運(yùn)動,作用2秒后撒去拉力F,其v﹣t圖象如圖所示,已知物體質(zhì)量m=1kg,則下列說法正確的是( 。
A. 從開始到第2s末,合外力做功為100J
B. 從第2s末到第6s末,合外力做功為﹣100J
C. 全過程合外力做功為50J
D. 全過程拉力做功為75J
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【題目】如圖所示,甲、乙兩個小球從同一固定斜面的頂端O點(diǎn)水平拋出,分別落到斜面上的A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)為OB的中點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.以下說法正確的是
A. 甲、乙兩球做平拋運(yùn)動的初速度大小之比為1:2
B. 甲、乙兩球接觸斜面的瞬間,速度的方向相同
C. 甲、乙兩球做平拋運(yùn)動的時間之比為1:3
D. 甲、乙兩球運(yùn)動過程中速度變化量的方向不相同
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【題目】如圖所示,豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的,內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B,在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.以下關(guān)于A、B兩球作圓周運(yùn)動時的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對內(nèi)壁的壓力(FNA、FNB)的說法正確的是( )
A. vA>vB B. ωA>ωB C. aA>aB D. FNA>FNB
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【題目】據(jù)國家航天局計(jì)劃,2006年已啟動的"嫦娥奔月"工程,發(fā)射了一艘繞月球飛行的飛船.設(shè)另有一艘繞地球飛行的飛船,它們都沿圓形軌道運(yùn)行并且質(zhì)量相等,繞月球飛行的飛船的軌道半徑是繞地球飛行的飛船軌道半徑的,已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的倍,則繞地球飛行的飛船與繞月球飛行的飛船相比較( )
A. 向心加速度之比為6:1
B. 線速度之比為
C. 周期之比為
D. 動能之比為
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【題目】如圖所示,在光滑絕緣水平面上,有一矩形線圈以一定的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,線圈全部進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域時,其動能恰好等于它在磁場外面時的一半,設(shè)磁場區(qū)域?qū)挾却笥诰圈寬度,則( )
A. 線圈恰好在完全離開磁場時停下
B. 線圈在未完全離開磁場時即已停下
C. 線圈能通過場區(qū)不會停下
D. 線圈在磁場中某個位置停下
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【題目】如圖所示,先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,v2=2v1,在先后兩種情況下( )
A. 線圈中的感應(yīng)電流之比I1:I2=2:1
B. 作用在線圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
C. 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1
D. 通過線圈某一截面的電荷量之比q1:q2=1:2
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【題目】一矩形線圈,繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動,線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化如圖所示.下面說法中正確的是( )
A. t1時刻通過線圈的磁通量為零
B. t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大
C. t3時刻通過線圈的磁通量變化率的為零
D. 每當(dāng)e轉(zhuǎn)換方向時,通過線圈的磁通量的絕對值都為零
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【題目】所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使B瞬時獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計(jì)時起點(diǎn),兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖像信息可得( )
A. 在、時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,且彈簧都處于伸長狀態(tài)
B. 從到時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
C. 兩物體的質(zhì)量之比為
D. 在時刻與的動能之比為:1
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