Question

一輛轎車勻速以v=10m/s的速度闖紅燈，一警車立即以a=2m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)追趕，求：（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上轎車？此時(shí)兩車速度有何關(guān)系？（2）在警車追上轎車之前，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？?jī)绍囬g的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁追上，則此過(guò)程中：X_轎=vt₁ =X_警 =

1

2

at²
解得：t₁=10s   
此時(shí)：v_警=at₁=20m/s=2v
故經(jīng)過(guò)10s警車追上轎車，此時(shí)警車的速度是轎車速度的2倍．
（2）當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)用時(shí)為t₂，則：V_警=at₂=v=10m/s  
    解得：t₂=5s 
最大距離：△Xm=vt₂-

1

2

at₂²=25m
故經(jīng)過(guò)5s兩者相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m．