(2010?鹽池縣模擬)一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上端邊緣由靜止下滑,當(dāng)滑到半球底部時(shí),半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍,則此下滑過(guò)程中鐵塊損失的機(jī)械能為( 。
分析:當(dāng)滑到半球底部時(shí),半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍,根據(jù)牛頓第二定律可以求出鐵塊的速度;鐵塊下滑過(guò)程中,只有重力和摩擦力做功,重力做功不影響機(jī)械能的減小,損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功,根據(jù)動(dòng)能定理可以求出鐵塊克服摩擦力做的功.
解答:解:鐵塊滑到半球底部時(shí),半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重力的1.8倍,根據(jù)牛頓第二定律,有
N-mg=m
v2
R
         ①
壓力等于支持力,根據(jù)題意,有
N=1.8mg           ②
對(duì)鐵塊的下滑過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理,得到
mgR-W=
1
2
mv2       ③
由①②③式聯(lián)立解得
W=0.6mgR
由于重力做功不影響機(jī)械能的減小,損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功,
故選C.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)向心力公式求出末速度,再根據(jù)動(dòng)能定理求出克服摩擦力做的功即可.
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(2)為完成某種空間探測(cè)任務(wù),在空間站上發(fā)射的探測(cè)器通過(guò)向后噴氣而獲得反沖力使其啟動(dòng).已知探測(cè)器的質(zhì)量為M,每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,設(shè)噴射時(shí)探測(cè)器對(duì)氣體做功的功率恒為P,在不長(zhǎng)的時(shí)間 內(nèi)探測(cè)器的質(zhì)量變化較小,可以忽略不計(jì).求噴氣t秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能是多少?

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