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(1)如圖為“用DIS(位移傳感器、數據采集器、計算機)研究加速度和力的關系”的實驗裝置.

①在該實驗中必須采用控制變量法,應保持
小車的質量
小車的質量
不變,用鉤碼所受的重力作為
小車受到的合外力
小車受到的合外力
,用DIS測小車的加速度.
②改變所掛鉤碼的數量,多次重復測量.在某次實驗中根據測得的多組數據可畫出a-F關系圖線(如圖所示).分析此圖線的OA段可得出的實驗結論是
在質量不變的條件下,加速度與外力成正比
在質量不變的條件下,加速度與外力成正比

③(單選)此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是
C
C

(A)小車與軌道之間存在摩擦    (B)導軌保持了水平狀態(tài)
(C)所掛鉤碼的總質量太大(D)所用小車的質量太大
(2)某同學在做測金屬絲電阻率的實驗中,取一根粗細均勻的康銅絲,其中有兩個步驟是用螺旋測微器測出康銅絲的直徑d和用伏安法測量的康銅絲的電阻R.

①用螺旋測微器測量康銅絲直徑如丙圖所示,由圖可知其直徑為
1.880
1.880
mm.
②圖乙是測量康銅絲電阻的原理圖,根據原理圖在如圖甲所示的實物圖中補全未畫出的連線.
③閉合開關前應將滑片P移到
a端
a端
(填“a端”或“b端”),利用上面的電路圖測出的電阻值比真實值
偏小
偏小
(填“偏大”或“偏小”)
分析:(1)試驗是探究小車加速度a與合外力F之間的關系,應采用控制變量法:保持小車的質量不變.合外力F可用鉤碼受到的重力代替,變化鉤碼的個數,可改變合外力.在做試驗時要保證小車的質量要遠遠大于鉤碼的質量;
(2)①螺旋測微器的讀數為:主尺刻度+半刻度+可動刻度讀數,電路圖用分壓,電流表用外接;
②根據電路圖連接實物圖;
③安培表外接法測量值偏小.
解答:解:(1)①試驗是探究小車加速度a與合外力F之間的關系,應采用控制變量法:保持小車的質量不變.小車受到的合外力F可用鉤碼受到的重力代替;
②a-F圖象是直線,表明在質量不變的條件下,加速度與外力成正比;
③數據處理時,設小車的質量為M,鉤碼的質量為m,則:F=mg
小車的加速度為:a=
F
M
=
mg
M
,這是理論值.
由牛頓第二定律:F=ma得:
對于小車個鉤碼組成的整體:a=
F
M+m
=
mg
M+m
,這是真實值.
所以:只有當M>>m時:a=
F
M+m
=
mg
M+m
mg
M
,a與F才成線性關系.
所以AB段明顯偏離直線的原因是m太大了.
A、圖象是從零點開始的,故小車與軌道間的摩擦力為零.故A錯誤.
B、圖象是從零點開始的,故小車與軌道間的摩擦力為零.導軌水平無影響.故B錯誤.
C、只有當M>>m時:a=
F
M+m
=
mg
M+m
mg
M
,a與F才成線性關系.所以AB段明顯偏離直線的原因是m太大了.故C正確.
D、只有當M>>m時:a=
F
M+m
=
mg
M+m
mg
M
,a與F才成線性關系.故小車質量大更容易滿足M>>m.故D錯誤.
故選C;
(2))①螺旋測微器的讀數為:主尺刻度+半刻度+可動刻度讀數=1+0.5+38.0×0.01=1.880mm;
②電路如圖;

③電壓從零開始增加,故開始時接a端;
電壓值是真實的,由于電壓表的分流,電流偏大,故測量的電阻偏。
故答案為:(1)①小車的質量,小車受到的合外力,②在質量不變的條件下,加速度與外力成正比,③C;
(2)①1.880(1.878-1.882均正確);②電路連接如圖所示;③a端,偏。
點評:本題第一個實驗探究小車加速度與小車質量以及合外力之間的關系需要用到控制變量法,注意是控制第三個量不變探究其余兩個量的關系,理解實驗中要求小車質量M>>鉤碼質量m的原因即可;第二個實驗關鍵明確測定金屬的電阻率實驗的原理、誤差來源.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(1)如圖所示,在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,光具座上放置的光學元件依次為①光源、②
濾光片
濾光片
、③
單縫
單縫
、④
雙縫
雙縫
、⑤遮光筒、⑥光屏.對于某種單色光,為增加相鄰亮紋(暗紋)間的距離,可采取
增大雙縫到光屏的距離
增大雙縫到光屏的距離
 或
減小雙縫間距離
減小雙縫間距離
的方法.
(2)本實驗的步驟有:?
①取下遮光筒左側的元件,調節(jié)光源高度,使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮;?
②按合理順序在光具座上放置各光學元件,并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上;?
③用米尺測量雙縫到屏的距離;?
④用測量頭(其讀數方法同螺旋測微器)測量數條亮紋間的距離.?
在操作步驟②時還應注意
單縫和雙縫間距5~10cm
單縫和雙縫間距5~10cm
 和
使單縫和雙縫相互平行
使單縫和雙縫相互平行
.?
(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊,將該亮紋定為第1條亮紋,此時手輪上的示數如圖甲所示.然后同方向轉動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊,記下此時圖乙中手輪上的示數
13.870
13.870
 mm,求得相鄰亮紋的間距△x為
2.310
2.310
mm.
(4)已知雙縫間距d為2.0×10-4m?,測得雙縫到屏的距離l為0.700m,由計算式λ=
d
I
△x
d
I
△x
,求得所測紅光波長為
6.6×102
6.6×102
nm.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

第十部分 磁場

第一講 基本知識介紹

《磁場》部分在奧賽考剛中的考點很少,和高考要求的區(qū)別不是很大,只是在兩處有深化:a、電流的磁場引進定量計算;b、對帶電粒子在復合場中的運動進行了更深入的分析。

一、磁場與安培力

1、磁場

a、永磁體、電流磁場→磁現(xiàn)象的電本質

b、磁感強度、磁通量

c、穩(wěn)恒電流的磁場

*畢奧-薩伐爾定律(Biot-Savart law):對于電流強度為I 、長度為dI的導體元段,在距離為r的點激發(fā)的“元磁感應強度”為dB 。矢量式d= k,(d表示導體元段的方向沿電流的方向、為導體元段到考查點的方向矢量);或用大小關系式dB = k結合安培定則尋求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。應用畢薩定律再結合矢量疊加原理,可以求解任何形狀導線在任何位置激發(fā)的磁感強度。

畢薩定律應用在“無限長”直導線的結論:B = 2k 

*畢薩定律應用在環(huán)形電流垂直中心軸線上的結論:B = 2πkI ;

*畢薩定律應用在“無限長”螺線管內部的結論:B = 2πknI 。其中n為單位長度螺線管的匝數。

2、安培力

a、對直導體,矢量式為 = I;或表達為大小關系式 F = BILsinθ再結合“左手定則”解決方向問題(θ為B與L的夾角)。

b、彎曲導體的安培力

⑴整體合力

折線導體所受安培力的合力等于連接始末端連線導體(電流不變)的的安培力。

證明:參照圖9-1,令MN段導體的安培力F1與NO段導體的安培力F2的合力為F,則F的大小為

F = 

  = BI

  = BI

關于F的方向,由于ΔFF2P∽ΔMNO,可以證明圖9-1中的兩個灰色三角形相似,這也就證明了F是垂直MO的,再由于ΔPMO是等腰三角形(這個證明很容易),故F在MO上的垂足就是MO的中點了。

證畢。

由于連續(xù)彎曲的導體可以看成是無窮多元段直線導體的折合,所以,關于折線導體整體合力的結論也適用于彎曲導體。(說明:這個結論只適用于勻強磁場。)

⑵導體的內張力

彎曲導體在平衡或加速的情形下,均會出現(xiàn)內張力,具體分析時,可將導體在被考查點切斷,再將被切斷的某一部分隔離,列平衡方程或動力學方程求解。

c、勻強磁場對線圈的轉矩

如圖9-2所示,當一個矩形線圈(線圈面積為S、通以恒定電流I)放入勻強磁場中,且磁場B的方向平行線圈平面時,線圈受安培力將轉動(并自動選擇垂直B的中心軸OO′,因為質心無加速度),此瞬時的力矩為

M = BIS

幾種情形的討論——

⑴增加匝數至N ,則 M = NBIS ;

⑵轉軸平移,結論不變(證明從略);

⑶線圈形狀改變,結論不變(證明從略);

*⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉α角,則M = BIScosα ,如圖9-3;

證明:當α = 90°時,顯然M = 0 ,而磁場是可以分解的,只有垂直轉軸的的分量Bcosα才能產生力矩…

⑸磁場B垂直O(jiān)O′軸相對線圈平面旋轉β角,則M = BIScosβ ,如圖9-4。

證明:當β = 90°時,顯然M = 0 ,而磁場是可以分解的,只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產生力矩…

說明:在默認的情況下,討論線圈的轉矩時,認為線圈的轉軸垂直磁場。如果沒有人為設定,而是讓安培力自行選定轉軸,這時的力矩稱為力偶矩。

二、洛侖茲力

1、概念與規(guī)律

a、 = q,或展開為f = qvBsinθ再結合左、右手定則確定方向(其中θ為的夾角)。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。

b、能量性質

由于總垂直確定的平面,故總垂直 ,只能起到改變速度方向的作用。結論:洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量,卻不可能做功。或:洛侖茲力可使帶電粒子的動量發(fā)生改變卻不能使其動能發(fā)生改變。

問題:安培力可以做功,為什么洛侖茲力不能做功?

解說:應該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)”這句話的確切含義——“宏觀體現(xiàn)”和“完全相等”是有區(qū)別的。我們可以分兩種情形看這個問題:(1)導體靜止時,所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力(這個證明從略);(2)導體運動時,粒子參與的是沿導體棒的運動v1和導體運動v2的合運動,其合速度為v ,這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導體棒,它們是不可能相等的,只能說安培力是洛侖茲力的分力f1 = qv1B的合力(見圖9-5)。

很顯然,f1的合力(安培力)做正功,而f不做功(或者說f1的正功和f2的負功的代數和為零)。(事實上,由于電子定向移動速率v1在10?5m/s數量級,而v2一般都在10?2m/s數量級以上,致使f1只是f的一個極小分量。)

☆如果從能量的角度看這個問題,當導體棒放在光滑的導軌上時(參看圖9-6),導體棒必獲得動能,這個動能是怎么轉化來的呢?

若先將導體棒卡住,回路中形成穩(wěn)恒的電流,電流的功轉化為回路的焦耳熱。而將導體棒釋放后,導體棒受安培力加速,將形成感應電動勢(反電動勢)。動力學分析可知,導體棒的最后穩(wěn)定狀態(tài)是勻速運動(感應電動勢等于電源電動勢,回路電流為零)。由于達到穩(wěn)定速度前的回路電流是逐漸減小的,故在相同時間內發(fā)的焦耳熱將比導體棒被卡住時少。所以,導體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。

2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動

a、時,勻速圓周運動,半徑r =  ,周期T = 

b、成一般夾角θ時,做等螺距螺旋運動,半徑r =  ,螺距d = 

這個結論的證明一般是將分解…(過程從略)。

☆但也有一個問題,如果將分解(成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ,如圖9-7所示),粒子的運動情形似乎就不一樣了——在垂直B2的平面內做圓周運動?

其實,在圖9-7中,B1平行v只是一種暫時的現(xiàn)象,一旦受B2的洛侖茲力作用,v改變方向后就不再平行B1了。當B1施加了洛侖茲力后,粒子的“圓周運動”就無法達成了。(而在分解v的處理中,這種局面是不會出現(xiàn)的。)

3、磁聚焦

a、結構:見圖9-8,K和G分別為陰極和控制極,A為陽極加共軸限制膜片,螺線管提供勻強磁場。

b、原理:由于控制極和共軸膜片的存在,電子進磁場的發(fā)散角極小,即速度和磁場的夾角θ極小,各粒子做螺旋運動時可以認為螺距彼此相等(半徑可以不等),故所有粒子會“聚焦”在熒光屏上的P點。

4、回旋加速器

a、結構&原理(注意加速時間應忽略)

b、磁場與交變電場頻率的關系

因回旋周期T和交變電場周期T′必相等,故 =

c、最大速度 vmax = = 2πRf

5、質譜儀

速度選擇器&粒子圓周運動,和高考要求相同。

第二講 典型例題解析

一、磁場與安培力的計算

【例題1】兩根無限長的平行直導線a、b相距40cm,通過電流的大小都是3.0A,方向相反。試求位于兩根導線之間且在兩導線所在平面內的、與a導線相距10cm的P點的磁感強度。

【解說】這是一個關于畢薩定律的簡單應用。解題過程從略。

【答案】大小為8.0×10?6T ,方向在圖9-9中垂直紙面向外。

【例題2】半徑為R ,通有電流I的圓形線圈,放在磁感強度大小為B 、方向垂直線圈平面的勻強磁場中,求由于安培力而引起的線圈內張力。

【解說】本題有兩種解法。

方法一:隔離一小段弧,對應圓心角θ ,則弧長L = θR 。因為θ 

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