Question

15．在一次水平面上的碰撞實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為M的小滑塊A以一定的初速度開始運(yùn)動(dòng)，滑行距離x₁后與靜止的質(zhì)量為m的小滑塊B發(fā)生正碰，碰后兩滑塊結(jié)合在一起共同前進(jìn)距離x₂后靜止．若碰撞前后的運(yùn)動(dòng)過程中，A和B所受阻均為自身重力的μ倍，求初始釋放時(shí)A的速度大小．

Answer 1

分析 以A為研究對象，由動(dòng)能定理即可求出滑行距離x₁后的速度；以A與B組成的系統(tǒng)為研究對象，由動(dòng)量守恒定律求出碰撞后的速度；最后以整體為研究對象，由動(dòng)能定理列式．

解答 解：以A為研究對象，由動(dòng)能定理可得：
$-μMg{x}_{1}=\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$
以A與B組成的系統(tǒng)為研究對象，可知系統(tǒng)在碰撞的瞬間，在水平方向的動(dòng)量是近似守恒的，以A的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
Mv₁=（M+m）v₂
碰撞后以整體為研究對象，水平方向二者之受到摩擦力的作用，摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
$-μ（M+m）g{x}_{2}=\frac{1}{2}（M+m）{v}_{2}^{2}-0$
聯(lián)立以上方程得：v₀=$2μg[{x}_{1}+\frac{（M+m）^{2}}{{M}^{2}}{x}_{2}]$
答：初始釋放時(shí)A的速度大小是$2μg[{x}_{1}+\frac{（M+m）^{2}}{{M}^{2}}{x}_{2}]$．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問題，涉及三個(gè)過程，在解答時(shí)要分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，也可以結(jié)合圖象分析物體的速度變化，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．