Question

2．如圖所示是半徑為R的圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強度大小為B方向垂直于紙面向外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電離子（不計重力）沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點P與ab的距離為$\frac{R}{2}$．若離子做圓周運動的半徑也為R，則粒子在磁場中運動的時間為（　�。�

• A． $\frac{πm}{6qB}$
• B． $\frac{πm}{3qB}$
• C． $\frac{πm}{qB}$
• D． $\frac{2πm}{3qB}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可明確粒子運動的軌跡，再根據(jù)幾何關(guān)系可明確粒子在磁場轉(zhuǎn)過的圓心角，再根據(jù)周期公式即可求得粒子在磁場中運動的時間．

解答 解：由左手定則可知，粒子向上偏轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)動半徑與圓半徑相同，均為R，則可知運動軌跡如圖所示；
由幾何關(guān)系可知，粒子轉(zhuǎn)動的圓心角為120°；而粒子在磁場中轉(zhuǎn)動的周期為：T=$\frac{2πm}{Bq}$，
則粒子轉(zhuǎn)動時間為：t=$\frac{120°}{360°}T$=$\frac{2πm}{3qB}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律應(yīng)用，要注意明確幾何關(guān)系的應(yīng)用，注意兩半徑相等是解題的關(guān)鍵，同時注意掌握帶電粒子在磁場中的周期公式應(yīng)用．