Question

10．2013年12月2日凌晨，我國(guó)發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器．“嫦娥三號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖所示，P點(diǎn)為變軌點(diǎn)，則“嫦娥三號(hào)”（　�。�

• A． 經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定小于軌道2的
• B． 經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定等于軌道2的
• C． 運(yùn)行周期，軌道1的一定小于軌道2的
• D． 具有的機(jī)械能，軌道1的一定大于軌道2的

Answer 1

分析 “嫦娥三號(hào)”在P點(diǎn)從軌道1進(jìn)入軌道2要減速，在不同軌道上的P點(diǎn)衛(wèi)星的加速度都由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，在同一位置萬(wàn)有引力大小相同產(chǎn)生的加速度大小相同，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律根據(jù)半長(zhǎng)軸關(guān)系求解周期關(guān)系．

解答 解：A、“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)要減速，使其受到的萬(wàn)有引力大于需要的向心力，而做向心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道2，故經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知，P到月球的距離r相同，a相等，故經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定等于軌道2的，故B正確．
C、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k可知，r越大，T越大，故軌道1的周期一定大于軌道2的運(yùn)行周期，故C錯(cuò)誤，
D、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)減速，做向心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道2，即外力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，機(jī)械能減小，故軌道1的機(jī)械能一定大于軌道2的機(jī)械能，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題要熟悉衛(wèi)星變軌原理，并能由此判定此過程中衛(wèi)星機(jī)械能的變化關(guān)系，知道衛(wèi)星軌道與周期的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．