Question

2．高速行駛的競賽汽車依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎是有困難的，所以競賽場地的彎道處做成斜坡，如果彎道半徑為r，斜坡和水平方向成θ角，則汽車完全不依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{grsinθ}$
• B． $\sqrt{grcosθ}$
• C． $\sqrt{grtanθ}$
• D． $\sqrt{grcotθ}$

Answer 1

分析 高速行駛的汽車完全不依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供．根據(jù)牛頓第二定律得到轉(zhuǎn)彎的速度的大小的表達(dá)式．

解答 解：高速行駛的汽車完全不依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力圖如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{grtanθ}$
故選：C．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用牛頓第二定律分析生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，考查物理聯(lián)系實(shí)際的能力，關(guān)鍵是分析物體受力情況，確定向心力的來源．