Question

在如圖所示電路中，定值電阻R₀=2Ω，安培表和伏特表均為理想電表．閉合開關(guān)K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R_x滑片P從一端移向另一端時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的電壓變化范圍為0V到3V，安培表的變化范圍為0.75A到1.0A．求：
（1）R_x的總阻值；
（2）電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在b處時(shí)，求電源的輸出功率和電源的熱功率？

Answer 1

分析：（1）由題分析可知，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，電壓表讀出為3V，電流表讀數(shù)為0.75A，根據(jù)歐姆定律求出R_x的總阻值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，分別對滑片P滑到a端和b端兩種情況進(jìn)行研究，得出方程組成方程組，求解電動(dòng)勢和內(nèi)能．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在b處時(shí)，變阻器接入電路的電阻為零，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，再求解電源的輸出功率和電源的熱功率．

解答：解：
（1）R_x的最大值為Rxm=

Ux2

I2

=

3

0.75

=4Ω
（2）當(dāng)R_x1=0時(shí)，U_x1=0，對應(yīng)電流為I₁=1A，由閉合電路歐姆定律得，
    E=I₁（R₀+r）   ①
當(dāng)R_x為最大值時(shí)，U_x2=3V，對應(yīng)電流為I₂=0.75A，有
   E=I₂（R₀+r）+U_x2 ②
由①②兩式代入數(shù)據(jù)得，E=12V，r=10Ω
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在b處時(shí)，R_x=0，所以電路中的電流
   I=

E

r+R0

=

12

10+2

=1A
P_出=I²R₀=1²×2=2W
P_r=I²r=1²×10=10W
答：
（1）R_x的總阻值為4Ω；
（2）電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻分別為E=12V，r=10Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在b處時(shí)，電源的輸出功率是2W，電源的熱功率為10W．

點(diǎn)評：本題首先要會(huì)分析變阻器電阻變化時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)如何變化．基本題．