Question

10．在離地高h(yuǎn)處，以速度v₀拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，已知h=$\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．則小球落地時(shí)間不可能是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}}{g}$
• D． $\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 依題意，當(dāng)小球豎直下拋時(shí)，小球落地時(shí)間最短，小球豎直上拋時(shí)，小球落地時(shí)間最長(zhǎng)．小球落地時(shí)間介于兩時(shí)間之間．分別求出最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間即可選出答案．

解答 解：當(dāng)小球豎直下拋時(shí)：
$h={v}_{0}t+\frac{1}{2}{gt}^{2}$…（1）
又$h=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$…（2）
兩式聯(lián)立解之得，
$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
當(dāng)小球豎直上拋時(shí)：
$-h={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}$…（3）
由（2）（3）聯(lián)立解之得，
$t=\frac{3{v}_{0}}{g}$
故小球落地時(shí)間介于：
$\frac{{v}_{0}}{g}≤t≤\frac{3{v}_{0}}{g}$
所以小球的落地時(shí)間不可能是$\frac{4{v}_{0}}{g}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 分清小球在空中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．故只有分清物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、正確選擇公式才可有效解決好運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題．