Question

一個內(nèi)壁光滑的圓柱形氣缸，質(zhì)量為M，高度為L，底面積為S。缸內(nèi)有一個質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不計活塞厚度。溫度為t₀時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖甲所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高為L₁，如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過來懸掛起來，如圖乙所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高為L₂，設(shè)兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，求：
（1）當時的大氣壓強；
（2）為保證圖乙情況下，活塞不從氣缸中脫落，缸內(nèi)氣體溫度的變化范圍。

Answer 1

解：（1）p₁＝p₀－
p₂＝p₀－
p₁L₁S＝p₂L₂S
所以（p₀－）L₁S＝（p₀－）L₂S
可解得p₀＝
（2）考慮臨界情況，溫度最高時，活塞在缸口邊緣，設(shè)此時的溫度為t，體積為LS。由蓋呂薩克定律
（或由氣態(tài)方程：）
得t＝
所以只要溫度低于（），活塞就不會脫落