Question

【題目】半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速度地釋放，在下滑過程中兩物體（　�。�

A.機(jī)械能均逐漸減小
B.經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小相等
C.兩球在最低點(diǎn)加速度大小不等
D.機(jī)械能總是相等的

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒．A不符合題意，D符合題意．

B、設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為FN，則根據(jù)牛頓第二定律，得：FN﹣mg=m ，v=

得：FN=3mg，F(xiàn)N與圓形槽的半徑無關(guān)．

根據(jù)牛頓第三定律可知物體在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力與軌道半徑也無關(guān)，則在最低點(diǎn)時(shí)兩球?qū)�軌道的壓力相等．B符合題意．

C、兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能都守恒，由mgr= mv2得，

v2=2gr，

所以在最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度的大小為，

a= ，

所以在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小與物體運(yùn)動(dòng)的半徑的大小無關(guān)，即兩個(gè)物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小相等，C不符合題意．

所以答案是：BD．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的牛頓第三定律和向心力，需要了解牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失；作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能得出正確答案．