Question

質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下圖所示，小車被擋板P擋住，質量為優(yōu)的物體從距地面高H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，物體落地點與小車右端相距，若撤去擋板P，物體仍從原處自由落下，求物體落地時落地點距離小車右端多遠？

Answer 1

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運動分析：當小車被擋住時，物體落在小車上沿曲面向下滑動，對小車有斜向下方的壓力，由于P的作用小車處于靜止狀態(tài)，物體離開小車時速度為，最終平拋落地。當去掉擋板，由于物對車的作用，小車將向左加速運動，動能增大，物體相對車滑動的同時，隨車一起向左移動，整個過程機械能守恒，物體滑離小車時的動能將比在前一種情況下小，最終平拋落地，小車同時向前運動，所求距離是物體平拋過程中的水平位移與小車位移的和。求出此種情況下，物體離開車時的速度，及此時車的速度以及相應運動的時間是關鍵，由于在物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒，這是解決、間關系的具體方法。
（1）擋住小車時，求物體滑落時的速度
物體從最高點下落至滑離小車時機械能守恒，設車尾部（右端）離地面高為，
則有      ①
由平拋運動的規(guī)律       ②                  ③
（2）設去掉擋板時物體離開小車時速度為，小車速度為，
物體從最高點至離開小車之時系統(tǒng)機械能守恒
      ④
物體與小車相互作用過程中水平方向動量守恒         ⑤
此式不僅給出了與大小的關系，同時也說明了是向右的
物體離開車后對地平拋     ⑥                  ⑦
車在時間內SJ前的位移 ⑧
比較式⑦、③，得
解式①、④、⑤，得，
此種情況下落地點距車右端的距離