Question

4．如圖所示，在光滑水平面同一直線上有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量為m₁=0.5kg的甲滑塊以v₀=6m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m₂=2.5kg的乙滑塊靜置于甲的右側(cè)，甲、乙兩滑塊碰撞時(shí)沒有能量損失．
（1）求甲、乙兩滑塊碰撞后各自的速度大小和方向；
（2）若果甲、乙兩滑塊碰撞作用時(shí)間為0.1s，求乙滑塊對(duì)甲滑塊的平均作用力大小．

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩滑塊碰撞時(shí)沒有能量損失，遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求解碰撞后各自的速度大小和方向．
（2）對(duì)乙滑塊，由動(dòng)量定理求甲滑塊對(duì)乙滑塊的平均作用力大�。�再由牛頓第三定律得乙滑塊對(duì)甲滑塊的平均作用力大小．

解答 解：（1）甲、乙兩滑塊發(fā)生碰撞前后動(dòng)量和能量均守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²；
解得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀=-4m/s，方向向左
v₂=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀=2m/s，方向向右
（2）設(shè)甲滑塊對(duì)乙滑塊的平均作用力為$\overline{F}$，取向右為正方向，由動(dòng)量定理得：
$\overline{F}$t=m₂v₂-0
解得：$\overline{F}$=50N
根據(jù)牛頓第三定律知，乙滑塊對(duì)甲滑塊的平均作用力大小為50N．
答：（1）甲、乙兩滑塊碰撞后甲的速度大小為4m/s，方向向左，乙的速度大小是2m/s，方向向右；
（2）若果甲、乙兩滑塊碰撞作用時(shí)間為0.1s，乙滑塊對(duì)甲滑塊的平均作用力大小是50N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于彈性碰撞，要明確它遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，求沖力，往往根據(jù)動(dòng)量定理．