Question

4．如圖所示，邊長a=2m和b=1m的兩個正方形線框P、Q分別懸在滑輪A和C的兩側(cè)，其質(zhì)量分別為m₁=2kg，m₂=1kg，電阻都為1Ω，P的下邊和Q的上邊距磁場邊界都為H，勻強磁場的磁感應強度B=1T，將P、Q無初速釋放，繩的質(zhì)量和一切摩擦都不計，當P的下端進入磁場后，兩線框開始做勻速直線運動，求：
（1）H為多大？
（2）在P、Q勻速運動的過程中產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

分析 （1）對兩物體受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件及機械能守恒定律可求得高度H；
（2）物體在勻速運動中，動能不變，則由能量守恒定律可求得產(chǎn)生的熱量．

解答 解：當P的下端進入磁場瞬間，兩個物體受力平衡；即沿繩方向進行分析：G_P-F_P安=G_Q-F_Q安
m_Pg-BI_Pa=m_Qg-BI_Qb；
I_P=$\frac{Bav}{R}$；
I_Q=$\frac{Bbv}{R}$
對PQ下落過程，由機械能守恒可知：
m_PgH-m_QgH=$\frac{1}{2}$（m_P+m_Q）v²；
聯(lián)立以上式子可得：
H=$\frac{5}{3}$m；
（2）P，Q 進入磁場后，在P、Q勻速運動中，減小的機械能全部改變?yōu)闊崃浚?br />則總共釋放多少熱量Q為：
=m_pgH-m_QgH=10×$\frac{5}{3}$=$\frac{50}{3}$J；
答：（1）H為$\frac{5}{3}$m；
（2）勻速過程的總熱量為$\frac{50}{3}$J．

點評 本題為電磁感應與能量及受力結合的題目，關鍵在于做好受力分析及能量轉(zhuǎn)化的分析，再選擇物理規(guī)律求解即可．