Question

（2010?內(nèi)江三模）如圖所示，有一個水平放置的絕緣環(huán)形小槽，槽的寬度和深度處處相同且槽內(nèi)光滑．現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電的小球放入槽內(nèi)．讓小球從t=0的時刻開始，以圖中的初速度v₀在槽內(nèi)開始運(yùn)動，與此同時，有一束變化的勻強(qiáng)磁場豎直向下垂直穿過環(huán)形小槽所包圍的面積．如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨著時間t成正比例的增大，而且小球的帶電量保持不變，那么從此時刻開始，你認(rèn)為以下判斷哪個是合理的（　�。�

• A．小球的動量p跟隨時間t成反比例的減�。�即：p∝

  1

  t

  ）
• B．小球的動能E_k跟時間t成反應(yīng)比例的減�。�即：E_k∝

  1

  t

  ）
• C．小球動能的增加量△E_k跟其通過的路程s成正比（即：△E_k∝s）
• D．小球動能的增加量△E_k跟時間t成正比（即：E_k∝t）

Answer 1

分析：變化的磁場產(chǎn)生感生電場，由楞次定律判斷出感生電場方向，然后判斷帶電小球受到的電場力方向，判斷小球的運(yùn)動性質(zhì)，然后由動能定理來確定動能的增量與路程的關(guān)系，由動量定理來確定動量的增量與時間的關(guān)系，即可求解．

解答：解：磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下，B隨時間成正比增加，由楞次定律可知，變化的磁場產(chǎn)生的感生電場大小不變，方向沿逆時針方向；
小球帶正電，小球所受電場力沿逆時針方向，與小球的運(yùn)動方向相同，小球做加速運(yùn)動，速度逐漸增加；
A、根據(jù)動量定理，則有△P=m△v=F△t=qE△t，所以小球的動量變化△P跟隨時間的變化△t成正比，故A錯誤；
BCD、根據(jù)動能定理，則有△E_K=W_電=qEs，因此小球動能的增加量△E_k跟其通過的路程s成正比，由于勻速圓周運(yùn)動，則路程s=vt，因速度變化，所以小球動能的增加量△E_k跟其所需時間t不成正比，故BD錯誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了楞次定律的應(yīng)用，由楞次定律判斷出感生電場的方向，是正確解題的前提與關(guān)鍵；根據(jù)感生電場方向判斷出帶電小球受力方向，即可正確解題，并運(yùn)用了動能定理與動量定理解題．