Question

20．如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)線速度相同
• B． a、b兩點(diǎn)角速度也不相同
• C． 若θ=30°，則a、b兩點(diǎn)的速度之比為v_a：v_b=$\sqrt{3}$：2
• D． 若θ=30°，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比a_a：a_b=2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，再根據(jù)v=rω判斷線速度的大小關(guān)系，根據(jù)a=rω²判斷加速度的關(guān)系．

解答 解：A、共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故a、b兩點(diǎn)的角速度相等，但運(yùn)動(dòng)半徑不等，所以線速度不等，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、設(shè)球的半徑為R，當(dāng)θ=30°時(shí)，a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$，b的半徑為R，根據(jù)v=rω可知，$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C正確；
D、設(shè)球的半徑為R，當(dāng)θ=30°時(shí)，a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$，b的半徑為R，根據(jù)a=rω²可知，$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系公式．