Question

（2011?南通模擬）如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=3kg、m_B=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，F(xiàn)=
13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，已知A、B與水平面間的動摩擦因素分別為μ_A=0.1、μ_B=0.2，取g=10m/s²．則
（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為多大？
（2）物塊A對物塊B的作用力為多大？
（3）若物塊A、B一起運(yùn)動的速度v=10m/s時(shí)，撤去水平力F，求此后物塊B滑行過程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）物塊A、B由推力F和滑動摩擦力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解整體的加速度．
（2）以B為研究對象，由牛頓第二定律求出物塊A對物塊B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運(yùn)動，以整體為研究對象，由動能定理求出滑行的距離，再求解物塊B滑行過程中克服摩擦力做的功．

解答：解：
（1）設(shè)物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為a，則
        F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a  
代入數(shù)據(jù)解得 a=2m/s²                   
（2）設(shè)物塊A對物塊B的作用力大小為F′，則
        F′-μ_Bm_Bg=m_Ba                
代入數(shù)據(jù)解得 F′=4N                       
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運(yùn)動，設(shè)滑行距離為x，
B滑行過程中克服摩擦力做的功為W_f，則
-（μ_Am_Ag+μ_Bm_Bg）x=0-

1

2

(mA+mB)v2
  W_f=μ_Bm_Bgx          
代入數(shù)據(jù)解得  W_f=80J      
答：（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為2m/s²；
    （2）物塊A對物塊B的作用力為4N；
    （3）若物塊A、B一起運(yùn)動的速度v=10m/s時(shí)，撤去水平力F，此后物塊B滑行過程中克服摩擦力做的功為80J．

點(diǎn)評：本題考查綜合運(yùn)用牛頓第二定律和動能定理處理動力學(xué)問題的能力，常規(guī)題，比較簡單．