Question

13．一根長(zhǎng)為2m，橫截面積為1.5×10^-3m²的銅棒，兩端電勢(shì)差為5.0×10^-2V，銅棒的電阻為2.5×10^-5Ω，銅棒內(nèi)自由電子密度為8.5×10²⁸個(gè)/m³：電子的電量為1.6×10^-19C．求：
（1）通過銅棒的電流；
（2）銅棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）自由電子定向移動(dòng)的速率．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律可求出通過銅棒的電流；
（2）由U=Ed可求得銅棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，解得自由電子定向移動(dòng)的速率．

解答 解：（1）由歐姆定律得：I=$\frac{U}{R}=\frac{5×1{0}^{-2}}{2.5×1{0}^{-5}}$=2×10³A
（2）由勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系得：E=$\frac{U}txdtlrn$=$\frac{5×1{0}^{-2}}{2}$=2.5×10^-2 V/m
（3）由I=nqSv解得：v=$\frac{2×1{0}^{3}}{8.5×1{0}^{28}×1.6×1{0}^{-19}×1.5×1{0}^{-3}}$=2×10^-4 m/s；
答：（1）通過銅棒的電流是2×10³A；
（2）銅棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度是2.5×10^-2 V/m；
（3）自由電子定向移動(dòng)的速率是2×10^-4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道銅棒內(nèi)部建立勻強(qiáng)電場(chǎng)，電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系為E=$\frac{U}rrrhtpx$．掌握電流的微觀表達(dá)式：I=envS，并能建立模型熟練推導(dǎo)．