Question

4．一輛小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，則小車(chē)在這5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)中（　�。�

• A． 初速度為3 m/s
• B． 位移為25m
• C． 平均速度為6 m/s
• D． 加速度為1 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度可以求得前3s和后3s的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小，在根據(jù)加速度的定義式可以求得加速度的大小，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得全程的平均速度的大小

解答 解：已知前3s的位移是12m，所以第1.5s的瞬時(shí)速度的大小為：
v_1.5=$\overline{v}=\frac{12}{3}m/s=4m/s$，
由于后3s的位移是18m，所以第3.5s的瞬時(shí)速度的大小為：
v_3.5=$\overline{v}=\frac{18}{3}$m/s=6m/s，
加速度的大小為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6-4}{2}m/{s}^{2}$=1 m/s²，
前3s內(nèi)有：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：v₀=2.5m/s
根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度可知，全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：
$\overline{v}$=v_2.5=$\frac{1}{2}$（v_1.5+v_3.5）=$\frac{4+6}{2}$m/s=5 m/s，
全程的位移為：$X=\overline{v}{t}_{總}(cāng)=5×5m=25m$，故BD正確，AC錯(cuò)誤
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題就是考查學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的理解，在掌握住規(guī)律的基礎(chǔ)上，才能靈活的應(yīng)用規(guī)律來(lái)分析解決問(wèn)題