分析:(1)對(duì)于電子通過加速電場(chǎng)的過程,電場(chǎng)力做正功,電子的動(dòng)能增加,由動(dòng)能定理求解速電壓U
0.
(2)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由u=480sin100πt V,得到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)變化的周期T=
=0.020s,電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為t=
,由于T>>t,可認(rèn)為每個(gè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中,電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng).運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解電子的最大偏轉(zhuǎn)量,即可得到電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長度;
(3)由題,調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓,可控制通過柵極電子的數(shù)量.控制柵極的電勢(shì)比陰極低,要使打在熒光屏上電子數(shù)目增加,應(yīng)將陰極與控制柵極之間的電壓調(diào)低.由電場(chǎng)線方向與等勢(shì)線垂直,確定電子在聚焦電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力方向,分析電子的運(yùn)動(dòng)情況,即可分析聚焦電場(chǎng)對(duì)電子束的聚焦作用.
解答:解:(1)對(duì)于電子通過加速電場(chǎng)的過程,根據(jù)動(dòng)能定理有:eU
0=E
k解得U
0=
=1.0×10
3 V
(2)由u=480sin100πt V,可知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)變化的周期T=
=0.020s,而t=
,因T>>t,可見每個(gè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中,電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng).
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U
1時(shí),電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),此時(shí)電子沿電場(chǎng)方向的位移為
,
根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
=at2=?t2,
解得
U1==320V.
所以,為使電子能打在熒光屏上,所加偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)小于320V.
當(dāng)加在偏轉(zhuǎn)電極上的偏轉(zhuǎn)電壓為u=480sin100πt V時(shí),且電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),電子沿電場(chǎng)方向的最大位移恰為
,設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度與初速度方向的最大夾角為θ,
則 tanθ=
==0.25
電子打在熒光屏上的最大偏移量
Ym=(+L)tanθ=5.0cm由對(duì)稱性可得電子打在熒光屏產(chǎn)生亮線的最大長度為2Y
m=10cm
(3)現(xiàn)要使打在熒光屏上電子數(shù)目增加,應(yīng)將陰極與控制柵極之間的電壓調(diào)低.
聚焦電場(chǎng)如圖所示,由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知:電子在沿示波管中心軸線所受電場(chǎng)力與電子沿此方向速度相反,電子沿示波管中心軸線方向做減速運(yùn)動(dòng);電子在垂直波管中心軸線方向受電場(chǎng)力指向中心軸線,在此方向電子做加速運(yùn)動(dòng).由對(duì)稱性可知電子束有向著中心會(huì)聚的特點(diǎn),適當(dāng)調(diào)節(jié)電場(chǎng)可以使電子束聚焦在中心軸線上一點(diǎn),因此這樣的電場(chǎng)分布將對(duì)射入的發(fā)散的電子束有會(huì)聚作用.
答:
(1)加速電壓U
0為1.0×10
3 V.
(2)電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長度是10cm.
(3)要使打在熒光屏上電子數(shù)目增加,應(yīng)將陰極與控制柵極之間的電壓調(diào)低.