Question

【題目】如圖所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號(hào)是1、2、3、……、n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第1、2、3、……、n號(hào)木塊的初速度分別為v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的質(zhì)量與所有木塊的總質(zhì)量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，則 （　　）

A. 所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

B. 所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

C. 若n=9，則第8號(hào)木塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度為

D. 若n=9，則第8號(hào)木塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB：根據(jù)動(dòng)量守恒有： ，解得：

故A正確B錯(cuò)誤

CD：設(shè)經(jīng)過時(shí)間，第1塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時(shí)木板的速度為，則：

　　　對(duì)第1個(gè)木塊：

　　　對(duì)木板： ，

聯(lián)立解得： 　

設(shè)再經(jīng)過時(shí)間，第2塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時(shí)木板的速度為，則：

對(duì)第2個(gè)木塊：

對(duì)木板和第1個(gè)木塊： ，

解得： 　　

再經(jīng)過時(shí)間，第3塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時(shí)木板的速度為，則：

對(duì)第3個(gè)木塊：

對(duì)木板和第1、2個(gè)木塊： ，

……

再經(jīng)過時(shí)間，第k塊木塊與木板的速度相同，設(shè)此時(shí)木板的速度為，則：

對(duì)第k個(gè)木塊：

對(duì)木板和第1、2、3…、k-1個(gè)木塊： ，

解得： ，將代入：

故C正確D錯(cuò)誤