Question

16．如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過軌道最低點(diǎn)a處的速度為V_a=4m/s，小球通過軌道最高點(diǎn)b處的速度為V_b=1m/s，g取10m/s²．則桿對小球的作用力（　�。�

• A． 最高點(diǎn)b處為拉力，大小為24N
• B． 最高點(diǎn)b處為支持力，大小為24N
• C． 最低點(diǎn)a處為拉力，大小為96N
• D． 最低點(diǎn)a處為拉力，大小為66N

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答 解：A、在最高點(diǎn)，有mg+F=$m\frac{{{v}_}^{2}}{r}$，則F=$m\frac{{{v}_}^{2}}{r}-mg=3×\frac{1}{0.5}-30N=-24N$．所以桿子對球表現(xiàn)為支持力，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在最低點(diǎn)，桿子一定表現(xiàn)為拉力，有F-mg=$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$，則F=mg+$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{r}$=$30+3×\frac{16}{0.5}N=126N$．所以桿子對球表現(xiàn)為拉力．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道桿子既可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．
該題只需考慮向心力即可，不能考慮機(jī)械能是否守恒．