Question

質(zhì)量為m₁=1.0kg和m₂（未知）的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計(jì)，其x～t （位移-時間） 圖象如圖所示，試通過計(jì)算回答下列問題：
①m₂等于多少千克？
②碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？

Answer 1

分析：①根據(jù)x-t圖象斜率求出各自的速度，根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可求解m₂；
②根據(jù)碰撞前后機(jī)械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答：解：①碰撞前m₂是靜止的，m₁的速度為v₁=

x1

t1

=

8

2

m/s=4m/s
碰后m₁的速度v′₁=

x′1

t′1

=

-8

4

m/s=-2m/s
m₂的速度v′₂=

x′2

t2′

=

16-8

4

m/=2m/s
根據(jù)動量守恒定律有m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入得1×4=1×（-2）+m₂×2
解得 m₂=3kg
②碰撞前總動能 E_k1+E_k2=

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

×1×4²+0=8J
碰撞后總動能E′k1+E′_k2=

1

2

m1v

′

2 1

+

1

2

m2v

′

2 2

=

1

2

×1×22+

1

2

×3×2²=8J
故碰撞是彈性碰撞
答：①m₂等于3千克．
②碰撞過程是彈性碰撞．

點(diǎn)評：本題主要考查了動量守恒定律得應(yīng)用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機(jī)械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．