Question

11．如圖甲所示，固定光滑細(xì)桿與水平地面成傾角α，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng)．0～2s內(nèi)拉力的大小為10N，2～4s內(nèi)拉力的大小變?yōu)?1N，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大小為0.5m/s²
• B． 小環(huán)的質(zhì)量m=1kg
• C． 細(xì)桿與水平地面之間的夾角α=30°
• D． 小環(huán)的質(zhì)量m=2kg

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象中，斜率代表加速度；根據(jù)斜率即可求得加速度； 從速度時(shí)間圖象得到小環(huán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即先勻速后加速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解質(zhì)量和夾角．

解答 解：A、由圖得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{2}$m/s²=0.5m/s²； 故A正確；
BD、由小環(huán)運(yùn)動(dòng)的v-t圖可知，當(dāng)F₁=10N時(shí)，在0-2s時(shí)間內(nèi)小環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)；
F₂=11N時(shí)，在2-4s內(nèi)小環(huán)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：
F₁-mgsinα=0…①
F₂-mgsinα=ma…②
代入數(shù)據(jù)解得：m=2kg； 故B錯(cuò)誤，D正確；
C、將m=1kg帶入①式得：sinα=$\frac{1}{2}$，
故α=30°； 故C正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的應(yīng)用； 關(guān)鍵是對(duì)小球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，明確物體先勻速后加速；做好受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解即可．