Question

（2006?宿遷模擬）某司機(jī)為確定他的汽車上所載貨物的質(zhì)量，他采用如下方法：已知汽車自身的質(zhì)量為m₀，汽車所受阻力與車所受重力的比例系數(shù)為k，當(dāng)汽車空載時(shí)，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v₀．則額定功率P為多少？當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達(dá)到的最大速度為v_m．設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比．試根據(jù)上述提供的已知量，求出車上所載貨物的質(zhì)量m為多少？

Answer 1

分析：以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)P=fv_m，去求解所載貨物的質(zhì)量．

解答：解：空載時(shí)，P=Fv₀=km₀gv₀
載貨時(shí)，P=F′v_m=k（m₀+m）gv_m，
聯(lián)立求解，得m=

m0v0

vm

-m0
答：額定功率P為km₀gv₀；車上所載貨物的質(zhì)量m為

m0v0

vm

-m0

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道以額定功率行駛，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．