Question

如圖，光滑的圓槽固定不動(dòng)，處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶正電小球從斜面右端于圓心等高處由靜止沿圓槽下滑，到達(dá)最低點(diǎn)．已知小球質(zhì)量m=0.2g，電量q=1.0×10^-6C  圓槽半徑 R=1.25m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2×10²T（g=10m/s²）求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小？
（2）小球在第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)圓槽對(duì)小球的支持力？

Answer 1

分析：（1）球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，洛倫茲力不做功，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解最低點(diǎn)速度；
（2）球在最低點(diǎn)受重力、洛倫茲力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力．

解答：解：（1）球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程，洛倫茲力不做功，只有重力做功，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：

1

2

mv2=mgR
解得：v=

2gR

=

2×10×1.25

=5m/s；
（2）球在最低點(diǎn)受重力、洛倫茲力和支持力，合力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，則有：

mv2

R

=N-mg；
解得：N=0.2×10^-3×

52

1.25

+0.2×10-3×10N=6×10^-3 N；
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s；
（2）小球在第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)圓槽對(duì)小球的支持力6×10^-3 N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式求解．