Question

12．要測定一卷阻值約為20Ω的金屬漆包線的長度（兩端絕緣漆層已去除），實驗室提供有下列器材：
A．電流表A：量程①0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω；量程②0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω
B．電壓表A：量程③0～3V，內(nèi)阻約為2kΩ；量程④0～15V，內(nèi)阻約為10kΩ
C．學生電源E：電動勢約為30V，內(nèi)阻r可以忽略
D．滑動變阻器R₁：阻值范圍0～10Ω，額定電流2A
E．滑動變阻器R₂：阻值范圍0～500Ω，額定電流0.5A
F．開關S及導線若干
（1）使用螺旋測微器測量漆包線直徑時示數(shù)如圖甲所示，則漆包線的直徑為d=0.830mm．
（2）為了調(diào)節(jié)方便，并能較準確地測出該漆包線的電阻，電流表應選擇量程①（選題量程序號），電壓表應選擇量程④（選題量程序號），滑動變阻器應選擇R₁（選填“R₁”或“R₂”），請設計合理的實驗電路，將電路圖完整地補畫在方框中
（3）根據(jù)正確的電路圖進行測量，某次實驗中電壓表與電流表的示意圖如圖乙，可求出這卷漆包線的電阻為21.3Ω（結果保留三位有效數(shù)字）．
（4）已知這種漆包線金屬絲的直徑為d，材料的電阻率為ρ，忽略漆包線的絕緣氣層的厚度，則這卷漆包線的長度L=$\frac{πb2tskla^{2}U}{4Iρ}$（用U、I、d、ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，可動刻度讀數(shù)時需估讀到0.001mm．
（2）估算通過金屬漆包線的最大電流，選擇電流表的量程．根據(jù)學生電源E的電動勢選擇電壓表的量程．選擇分壓式接法．根據(jù)金屬漆包線的阻值與兩電表內(nèi)阻比較選擇電流表的接法，即可畫出實驗電路原理圖．
（3）根據(jù)兩表的量程可得出最小分度，再由指針的位置可求得兩表的示數(shù)，由歐姆定律求得電阻．
（4）根據(jù)電阻定律求得這卷漆包線的長度L．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為0.5mm，可動刻度為33.0×0.01mm=0.330mm．所以漆包線的直徑為 d=0.5mm+0.330mm=0.830mm
（2）題目中給出的電源電動勢為30V，為了安全起見，所以電壓表應選擇量程④0～15V．
為了最大電流不超過額定電流，采用滑動變阻器限流式接法，
故滑動變阻器選總電阻較小的R₁．
通過金屬漆包線的最大電流不超過 I_max=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{15}{20}$A=0.75A，所以電流表應選擇量程①．
由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$=$\frac{20}{1}$=20，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$=$\frac{10000}{20}$=500，所以$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$＜$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，故電流表選擇外接法．
實驗電路如右圖所示．

（2）電壓表量程為15V，故最小分度為0.5V，故讀數(shù)為11.5V．
電流表量程為0.6A，最小分度為0.02A，則指針示數(shù)為：0.54A；
所以卷漆包線的電阻為 R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{11.5}{0.54}$≈21.3Ω
（3）因由歐姆定律和電阻定律可知：R_x=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracevdqt38{2}）^{2}}$
解得漆包線的長度：L=$\frac{πgxhgpug^{2}U}{4Iρ}$．
故答案為：
（1）0.830mm．
（2）①，④，R₁，如上圖所示．
（3）21.3．
（4）$\frac{πk3crevf^{2}U}{4Iρ}$．

點評 本題設計電路時通過估算法選擇電表的量程．對電表讀數(shù)時要先確定其量程與分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時視線要與電表刻度線垂直；注意在讀數(shù)時最小分度為1時需要估讀；而最小分度為2或5時不需要估讀．