滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時(shí)，水對滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)如圖，滑板做勻速直線運(yùn)動，相應(yīng)的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空氣阻力）：
（1）水平牽引力的大��；
（2）滑板的速率．
分析：（1）對滑板和人整體受力分析，然后運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件列式求解；
（2）根據(jù)平衡條件求出支持力后，根據(jù)題中的支持力和速度關(guān)系公式求解滑板的速率．
解答：解：（1）以滑板和運(yùn)動員為研究對象，其受力如圖所示
由共點(diǎn)力平衡條件可得
FNcosθ=mg   ①
FNsinθ=F    ②
由①、②聯(lián)立，得
F=810N
即水平牽引力的大小810N．
（2）由①式
FN=
mg
cosθ

根據(jù)題意
FN=kv2得
v=
mg
kcosθ
=5m/s
即滑板的速率為5m/s．
答：（1）水平牽引力的大小為810N．
（2）滑板的速率為5m/s．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對物體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件求出各個(gè)力后，再根據(jù)題意求解速度．此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2011?江蘇模擬）滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動．研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時(shí)，水對滑板的作用力垂直于滑板面．其次運(yùn)動中，在水平牽引力作用下，滑板面與水平面之間的夾角θ=37°，滑板勻速運(yùn)動，人和滑板的總質(zhì)量為100kg，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，則水平牽引力為（sin37°=0.6）（　�。�

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（2008?重慶）滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時(shí)，水對滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)，滑板做勻速直線運(yùn)動，相應(yīng)的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求（g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）：
（1）水平牽引力的大�。�
（2）滑板的速率；
（3）水平牽引力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動（如圖所示），研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時(shí)，水對滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動中，在水平牽引力F作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)，滑板做勻速直線運(yùn)動，相應(yīng)的k=40kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為80kg，（重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，忽略空氣阻力）．　試求：
（1）水平牽引力F的大�。�
（2）滑板的速率v=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會上創(chuàng)造了100m短路項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績是9.69s．假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，起跑后做勻加速運(yùn)動，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動．如果加速所用時(shí)間t=1.30s．求：達(dá)到的最大速率和起跑后做勻加速運(yùn)動的加速度．
（2）滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時(shí)，水對滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)（如圖），滑板做勻速直線運(yùn)動，相應(yīng)的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求：（重力加速度g取10m/s2，sin 37°取0.6，忽略空氣阻力），求：水平牽引力的大小和滑板的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動．研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動時(shí)，水對滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運(yùn)動中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角為θ=37°時(shí)（如圖），滑板做勻速直線運(yùn)動，相應(yīng)的k=54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg．（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.8忽略摩擦阻力和空氣阻力）試求：
（1）水平牽引力的大�。�
（2）滑板的速率；
（3）水平牽引力的功率．
（4）滑板在水平牽引力作用下做勻速運(yùn)動，當(dāng)速度為v時(shí)，水平牽引力的功率P將是多大？

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