Question

某同學(xué)在探究木箱與水平地面之間的摩擦情況時，做了如下實驗：在水平地面上將木箱由靜止開始從位置A推至另一位置B．當(dāng)他用200N的水平恒力推術(shù)箱時，經(jīng)10s的時間木箱被推到B點；當(dāng)他用5OON的水平恒力推本箱時，經(jīng)5S的時間就可將木箱推到B點．則
（1）若該同學(xué)用600N的水平恒力推木箱，經(jīng)多少時間可將術(shù)箱推到B點？
（2）若該同學(xué)用600N的水平恒力推木箱，至少要作用多少時間木箱可滑到B點？

Answer 1

分析：（1）木箱在推力作用下均做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)位移公式結(jié)合可列出三種情況下位移與時間的表達式，聯(lián)立即可求出用600N的水平恒力推木箱所用時間；
（2）若該同學(xué)用600N的水平恒力推木箱，先使木箱做勻加速運動，撤去推力后木箱滑行到達B點時速度為零時，推力作用時間最短，根據(jù)兩個過程的總位移與第1問相等，由牛頓第二定律和位移公式分別列出兩個過程的位移，根據(jù)位移之和求出力作用的時間．

解答：解：（1）設(shè)AB間的距離為s，三個過程的加速度分別為a₁、a₂、a₃．
則有
  s=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

?

F1-μmg

m

?

t

2 1

  s=

1

2

a2

t

2 2

=

1

2

?

F2-μmg

m

t

2 2

  s=

1

2

a3

t

2 3

=

1

2

?

F-μmg

m

?

t

2 3

代入數(shù)據(jù)解得，μmg=100N，t₃=2

5

s
（2）設(shè)F至少作用時間為t，然后物體勻減速滑行至B點．則
  s=

1

2

a3t2+

(a3t)2

2μg

=

1

2

?

F1-μmg

m

?

t

2 1

代入解得，t=

30

3

s
答：
（1）若該同學(xué)用600N的水平恒力推木箱，經(jīng)2

5

s時間可將術(shù)箱推到B點．
（2）若該同學(xué)用600N的水平恒力推木箱，至少要作用

30

3

s時間木箱可滑到B點．

點評：本題有四種運動情況，抓住各過程中摩擦力大小相等是關(guān)鍵．第2問，還要分析兩個過程之間位移關(guān)系和速度關(guān)系．