Question

14．某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，得到一條很短的紙帶，如圖甲所示，紙帶上記錄了相鄰的三個點，則（已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz）

（1）打下B點時小車的瞬時速度為0.22m/s（結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）小車的加速度大小是2.25m/s²．（結果保留三位有效數(shù)字）
（3）通過作圖法可以減少偶然誤差，該同學重新做實驗，得到了一條較為理想的紙帶，設紙帶上起始點為O點，之后各點到O點的距離為x，做出x-t²圖象，如圖乙所示，則小車的加速度a=2.00m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；再根據(jù)運動學公式，結合L-t²圖象的斜率，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，則有v_B=$\frac{0.39+0.48}{0.02×2}$cm/s=21.75cm/s≈0.22m/s，
（2）根據(jù)加速度公式，則有a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.48-0.39）×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=2.25m/s²；
（3）根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²可知圖象的斜率k=$\frac{a}{2}$，
即a=2k=2×$\frac{0.49}{0.49}$=2.00m/s²．
故答案為：（1）0.22； （2）2.25； （3）2.00．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，并掌握求解瞬時速度與加速度的方法．