Question

如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點，木板質(zhì)量為M=2m，長度為l，一根質(zhì)量不計的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間以及木板與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，開始時木塊靜止在木板左端．現(xiàn)用水平向右的恒力將木塊拉至木板右端，則（　�。�

A．拉力至少為4μmg	B．拉力至少為5μmg
C．拉力至少做功5μmgl	D．拉力至少做功2.5μmgl

Answer 1

當(dāng)m在M上勻速運(yùn)動時，拉力F最小，此時以m為研究對象，m受向左繩子拉力T，向左摩擦力f₁=mgμ，此時有：
F=T+f₁…①
以M為研究對象，受向左的拉力T，地面給M向右的摩擦力：f₂=（M+m）gμ=3mgμ，m給M水平向右的摩擦力f₁′=mgμ，且有：
T=f₁′+f₂=4mgμ…②
聯(lián)立①②可知拉力F的最小值為：F=5mgμ，故A錯誤，B正確；
現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力做功最小值，即為小木塊在木板上做勻速運(yùn)動，所以由功的表達(dá)式可得：
W=FL=F×

L

2

=2.5μmgL，故C錯誤，D正確．
故選BD．