Question

11．在離地面15m的高處，以10m/s的初速度豎直上拋一小球．求
（1）小球上升的高度和上升的時間
（2）小球從最高點(diǎn)下落時間和落地時的速度（忽略空氣阻力的影響，取g=10m/s²）
（3）小球從拋出到落地的時間．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運(yùn)動是加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式可得上升高度；由速度時間公式可得上升時間；
（2）小球從最高點(diǎn)下落做自由落體運(yùn)動，由自由落體位移公式和速度公式可求下落時間和落地時的速度．
（3）由前兩問可得總時間．

解答 解：取豎直向上為正方向．
（1）小球上升的高度：
h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}=5m$，
上升時間為：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{10}{10}=1s$．
（2）小球從最高點(diǎn)下落高度為H=15+5=20m，做自由落體運(yùn)動，時間為：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$，
落地時的速度為：
v=gt₂=10×2=20m/s．
（3）小球從拋出到落地所用的時間：t=t₁+t₂=3s．
答：（1）小球上升最高點(diǎn)與拋點(diǎn)的距離是5m，上升的時間為1s；
（2）小球落地時的速度大小是20m/s；
（3）小球從拋出到落地所用的時間是3s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．