Question

4．某質點受到一恒力作用，其動能與時間的關系圖象可能的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 質點所受的恒力與初速度方向可能相同，也可能相反，由v=v₀+at得到速度與時間的關系，再由E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得到動能與時間的關系式．

解答 解：若質點所受的恒力與初速度方向可能相反，質點先沿原方向做勻減速運動，后沿相反方向做初速度為零的勻加速運動，可以看作一種勻減速運動．設加速度大小為a，初速度為v₀，則有v=v₀-at，E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（v₀-at）²，E_K-t圖象是拋物線，且開口向上．D圖象是可能的．
若質點所受的恒力與初速度方向可能相同，質點做勻加速運動，則有v=v₀+at，E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v₀+at）²．E_K-t圖象是拋物線，且開口向上．A圖象是可能的．故AD正確．
故選：AD

點評 本題根據恒力與初速度方向關系，分析質點可能的運動情況，由速度公式得到速度的表達式，再得到動能的表達式選擇圖象．