Question

1．如圖所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v₀，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω．若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． dv₀²=L²g
• B． ωL=π（1+2n）v₀，（n=0，1，2，3…）
• C． v₀=ω$\frac9zdja2g{2}$
• D． dω²=gπ²（1+2n）²，（n=0，1，2，3…）

Answer 1

分析 飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t=$\frac{（2n+1）π}{ω}$，根據(jù)平拋運動水平位移可求得平拋的時間，兩時間相等聯(lián)立可求解．

解答 解：BC、飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，設(shè)時間為t，飛鏢飛行時間t和圓盤轉(zhuǎn)動的周期滿足：
t=nT+$\frac{T}{2}$（n=0，1，2、），
由T=$\frac{2π}{ω}$和L=v₀t得：
ωL=π（2n+1）v₀
故B正確，C錯誤；
AD、平拋的豎直位移為d，則d=$\frac{1}{2}$gt²，聯(lián)立有：
dω²=$\frac{1}{2}$gπ²（2n+1）²，
2d${v}_{0}^{2}$=gL²
故A錯誤，D錯誤
故選：B

點評 本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點，說明A點正好在最低點，利用勻速圓周運動和平拋運動規(guī)律聯(lián)立求解．