Question

如圖所示，一只橫截面積為S=0.1m²，匝數(shù)n=120匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，線圈的總電阻為R=1.2Ω．該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如右圖所示，求：
（1）在0～0.2s時間內(nèi)，通過該線圈的電流大��；
（2）在0～0.3s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，斜率表示磁感應(yīng)強度B的變化率，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，即可求出感應(yīng)電動勢，再由歐姆定律求解線圈中的電流大��；
（2）再用同樣的方法求出0.2～0.3s時間內(nèi)線圈中電流的大小，再根據(jù)焦耳定律求解即可．

解答：解：（1）由圖象可知，在0～0.2s時間內(nèi)，

△B

△t

=

0.1

0.2

T/s=0.5T/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=n

△B

△t

S=120×0.5×0.1V=6V
通過該線圈的電流大小為：I=

E

R

=

6

1.2

A=5A
（2）在0.2s～0.3s時間內(nèi)，

△B

△t

′=

0.1

0.1

T/s=1T/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律得：線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E′=n

△B

△t

′S=120×1×0.1V=12V
通過該線圈的電流大小為：I′=

E′

R

=

12

1.2

A=10A
故在0～0.3s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt₁+I′²Rt₂=5²×1.2×0.2+10²×1.2×0.1=18J
答：（1）在0～0.2s時間內(nèi)，通過該線圈的電流大小為5A；
（2）在0～0.3s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的熱量為18J．

點評：本題要理解圖象的斜率的意義，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與電量的表達式的應(yīng)用．