Question

有一臺內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機(jī)，供給一個學(xué)校照明用電，如圖所示，升壓變壓器匝數(shù)比為1：4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4：1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個班，每班有“220 V，40 W”的燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則：
（1）發(fā)電機(jī)輸出功率多大？
（2）發(fā)電機(jī)電動勢多大？
（3）輸電效率是多少？
（4）若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光，則發(fā)電機(jī)輸出功率是否減半？

Answer 1

解：（1）對降壓變壓器：U₂'I₂=U₃I₃=nP_燈=22×6×40W=5280W
而U₂'=U₃=4×220 V=880 V
所以
對升壓變壓器：U₁I₁=U₂I₂=I₂²R+U₂'I₂=6²×4 W+5 280W=5 424W
所以P_出=5 424W
（2）因為U₂=U₂'+I₂R=880V+6×4V=904V
所以U₁=1/4U₂=1/4×904 V=226 V
又因為U₁I₁=U₂I₂，所以
所以E=U₁+I₁r=226 V+24×1 V =250 V
（3）
（4）電燈減少一半時，n'P_燈=2 640 W

所以P_出'=n'P_燈+I₂'²R=2640+3²×4 W=2 676 W
發(fā)電機(jī)的輸出功率減少一半還要多