Question

如圖，足夠長(zhǎng)斜面傾角θ=30°，斜面上A點(diǎn)上方光滑，A點(diǎn)下方粗糙，，光滑水平面上B點(diǎn)左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=10⁵V/m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體C、D質(zhì)量分別為m_C=4kg，m_D=1kg，D帶電q=3×10^－4C，用細(xì)線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點(diǎn)由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d。取g=10m/s²，求：

（1）物體C第一次運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度v₀；

（2）物體C第一次經(jīng)過A到第二次經(jīng)過A的時(shí)間t。

Answer 1

解：

（1）由題知釋放后C物將沿斜面下滑，C物從P到A過程，對(duì)C、D系統(tǒng)由動(dòng)能定理：

     …………①

解①得：v₀=2m/s                       ……………………②

（2）由題意，C經(jīng)過A點(diǎn)后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設(shè)其加速度大小為a₁，向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，發(fā)生的位移為x₁，對(duì)物體C：

  ………………③

                                      ……………………④

                                   ……………………⑤

對(duì)物體D：        ……………………⑥

設(shè)物體C后再加速上滑到A的過程中，加速度大小為a₂，時(shí)間t₂，有：

對(duì)物體C：

    ………………⑦

對(duì)物體D：Eq－T₂=m_Ca₂           ……………………⑧

                                 ……………………⑨

                                          ……………………⑩

聯(lián)解③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩并代入數(shù)據(jù)得：

                ……………………⑪

評(píng)分參考意見：本題滿分17分，其中①式3分，③⑥⑦⑧式各2分，②④⑤⑨⑩⑪式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。