Question

如圖，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg，電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a→b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，由牛頓第二定律，有 　　mgsin－μmgcos＝ma　　(2分) 　　a＝4 m/s2　　(2分) 　　(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為v、所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsin－μmgcos－F＝0　　(2分) 　　此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻消耗的功率 　　Fv＝P 　　有v＝10 m/s　　(2分) 　　(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒長為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 　　則I＝　　(2分) 　　P＝I2R 　　∴B＝0.4 T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上　　(2分)