Question

有一長為l＝0.50 m、質(zhì)量為m＝10 g的通電導線cd，由兩根絕緣細線水平懸掛在勻強磁場中的z軸上，如右圖所示．z軸垂直紙面向外，g＝10 m/s².求：

 

(1)當磁感應強度B₁＝1.0 T，方向與x軸負方向相同時，要使懸線中

張力為零，則cd中通入的電流I₁的大小和方向？

(2)當cd中通入方向由c到d大小為I₂＝0.40 A的電流，這時磁感應強度B₂＝1.0 T，方向與x軸正方向相同，當cd靜止時懸線中的張力是多大？

(3)當cd中通入方向由c到d、大小為I₃＝0.10 A的電流，若磁場方向垂直z軸，且與y軸負方向夾角為30°，與x軸正方向夾角為60°，磁感應強度B₃＝2.0 T，則導線cd靜止時懸線中的張力又是多大？

Answer 1

 (1)要使懸線的張力為零，導線cd受到的安培力必須與重力平衡，有mg＝B₁I₁l

所以I₁＝mg/lB₁＝ A＝0.20 A

由左手定則可判定cd中的電流方向由c到d.

(2)根據(jù)題意，由左手定則可判定此時cd受到豎直向下的安培力．當cd靜止時，有mg＋B₂lI₂＝2T.

所以T＝＝ N＝0.15 N.

(3)根據(jù)題意，作出導線cd所受重力、安培力如圖所示．這時cd受到的安培力大小F₃＝B₃I₃l

所以F₃＝2.0×0.10×0.50 N＝0.10 N＝mg

又因F₃的方向與B₃的方向垂直，因此F_合的方向與mg的方向夾角為30°.所以

2T′＝F_合＝2mgcos30°

T′＝mgcos30°＝0.09 N

即此時每根懸線中的張力大小為0.09 N，懸線與y軸負方向的夾角為30°，即導線cd受安培力作用后使懸線向x軸負方向偏轉(zhuǎn)30°角．

答案：(1)0.20 A　由c到d　(2)0.15 N

(3)0.09 N