Question

10．如圖所示為某種電流表的原理示意圖，質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的輕彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數(shù)為k．在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab的長度．當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合，當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)顆表示電流強度．已知k=2.0N/m，ab的長度為0.20m，bc的長度為0.050m，B=0.20T，重力加速度為g（　　）

• A． 當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為$\frac{mg}{k}$
• B． 若要電流表正常工作，應(yīng)將MN的M端與電源負極相接
• C． 該電流表的量程是2.5A
• D． 若將量程擴大到2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)?.40T

Answer 1

分析 （1）電流表示數(shù)為零時，金屬棒在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡方程可解得彈簧伸長量．
（2）當(dāng)電流表正常工作時，電流表有示數(shù)，金屬棒將受到向下的安培力，根據(jù)左手定則可知MN中電流方向，從而確定MN的哪一端與電源正極相接．
（3）當(dāng)金屬棒處于ab線上時，電流表示數(shù)最大，根據(jù)平衡條件以及彈簧的伸長量可求得此時是最大電流．
（4）擴大量程后根據(jù)（3）中的平衡方程即可解出正確結(jié)果

解答 解：A、設(shè)彈簧的伸長為△x，則有：mg=k△x…①
由①式得：$△x=\frac{mg}{k}$…②
故當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長量為$\frac{mg}{k}$，故A正確．
B、為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下．跟左手定則可知金屬棒中電流從M端流向N端，因此M端應(yīng)接正極．
故若要電流表正常工作，MN的M端應(yīng)接正極，故B錯誤
C、設(shè)滿量程時通過MN的電流強度為I_m，則有：
BI_mab+mg=k（bc+△x）…③
聯(lián)立①③并代入數(shù)據(jù)得：I_m=2.5 A…④
故此電流表的量程是2.5A，故C正確
D、設(shè)量程擴大后，磁感應(yīng)強度變?yōu)锽′，則有：2B′I_mab+mg=k（bc+△x）…⑤
由①⑤得解得：B'=0.10 T           
故若將量程擴大2倍，磁感應(yīng)強度應(yīng)變?yōu)?.10T，故D錯誤
故選：AC

點評 本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程是解題關(guān)鍵