Question

20．從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體拋出時(shí)距地面的高度h；
（2）物體落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x；
（3）剛落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tanθ．
（4）在空中運(yùn)動(dòng)的2s內(nèi)速度的變化△v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體拋出時(shí)距離地面的高度．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地速度方向與水平方向夾角的正切值．
（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s內(nèi)速度的變化量．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物體拋出點(diǎn)距離地面的高度為：
h=$\frac{1}{2}×10×4m$=20m．
（2）物體落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離為：
x=v₀t=12×2m=24m．
（3）物體落地時(shí)的豎直分速度為：
v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}$．
（4）物體在空中速度的變化量為：
△v=gt=10×2m/s=20m/s．
答：（1）物體拋出時(shí)距地面的高度h為20m；
（2）物體落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x為24m；
（3）剛落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tanθ為$\frac{5}{3}$．
（4）在空中運(yùn)動(dòng)的2s內(nèi)速度的變化△v為20m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．