Question

如圖所示，為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤，兩圓盤平行間距x=2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為60r/s，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，子彈穿過兩圓盤留下的兩個(gè)彈孔所在的半徑間夾角為60°，則該子彈速度可能是（　�。�

• A、300m/s
• B、720m/s
• C、1080m/s
• D、1440m/s

Answer 1

分析：通過軸桿的轉(zhuǎn)速，可求出圓盤的角速度，再由兩個(gè)彈孔所在的半徑間的夾角，及圓盤平行間可求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，注意圓的周期性，從而即可求解．

解答：解：子彈的速度是很大的，一般方法很難測(cè)出，利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，可以比較方便地測(cè)出子彈的速度．子彈從A盤到B盤，盤轉(zhuǎn)過的角度
θ=2πn+

π

3

（n=0，1，2…）
盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
ω=

2π

T

=2πf=2πn=2π?60 rad/s=120π rad/s（n為轉(zhuǎn)速）；
子彈在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，即：

2

v

=

θ

ω

所以v=

2ω

θ

=

2×120π

2πn+ π 3

；
v=

720

6n+1

（n=0，1，2…）
n=0時(shí)，v=720 m/s
n=1時(shí)，v=102.8 m/s
n=2時(shí)，v=55.4 m/s
…，
最大可能速度為720m/s，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：由于圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，在求解有關(guān)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要注意其多解性．本題找出在子彈穿過圓盤的時(shí)間內(nèi)，注意圓盤的周期性，圓盤轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵．